感觉是高中知识;
随机变量X1 . X2. XN... 有相同的累积分布F(x);
设Xn,n=X1~XN里最大值
(1)
那么Xn,n的累计分布函数F_Xn,n(x)=X1~XN里最大值<x的概率;
因为X1~XN相互独立,X1~XN里最大值<x的概率 = (X1<x的概率) 乘(X2<x的概率) 乘 ... 乘 (XN<x的概率)
->F_Xn,n(x)=F_X1(x) * F_X2(x) * ... * F_XN(x) = F(x)的n次方
(2)
对于有F(x)<1,那么 lim n->无穷 | F_Xn,n(x) = F(x)的n次方 =0